Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = (Ox, OM) theo hàm số vₓ = 0,3sinα (m/s) (tham khảo hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] Giá trị lớn nhất của vₓ bằng 0,3 (m/s). b) [TH] Giá trị nhỏ nhất của vₓ -1 bằng 0,3 - 1 (m/s). c) [TH] Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của vₓ là 0. d) [VD] Trong vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤ 2π), vₓ tăng khi 0 < α < π/2 và 3π/2 < α < 2π

Để phân tích các mệnh đề liên quan đến vận tốc theo phương ngang \(v_x = 0.3 \sin \alpha\), ta sẽ xem xét từng mệnh đề một cách chi tiết:

### a) [NB] Giá trị lớn nhất của \(v_x\) bằng 0,3 (m/s).
**Đúng.**
Giá trị lớn nhất của hàm số \(\sin \alpha\) là 1, do đó giá trị lớn nhất của \(v_x\) là \(0.3 \cdot 1 = 0.3\) (m/s).

### b) [TH] Giá trị nhỏ nhất của \(v_x - 1\) bằng 0,3 - 1 (m/s).
**Sai.**
Giá trị nhỏ nhất của \(v_x\) là 0 (tương ứng với \(\alpha = 0\), \(\alpha = \pi\)), do đó \(v_x - 1 \geq -1\). Không thể khẳng định giá trị nhỏ nhất là \(0.3 - 1 = -0.7\) (m/s).

### c) [TH] Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(v_x\) là 0.
**Sai.**
Giá trị lớn nhất của \(v_x\) là 0.3 và giá trị nhỏ nhất là 0. Do đó tổng là \(0.3 + 0 = 0.3\), không phải 0.

### d) [VD] Trong vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤ 2π), \(v_x\) tăng khi \(0 < α < \frac{\pi}{2}\) và \(\frac{3\pi}{2} < α < 2\pi\).
**Sai.**
Hàm \(\sin \alpha\) tăng trong khoảng \(0 < \alpha < \frac{\pi}{2}\) và giảm trong khoảng \(\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}\). Từ \(\frac{3\pi}{2}\) đến \(2\pi\), hàm \(\sin\) lại tăng trở lại, nhưng ở khoảng \(\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi\) thì \(v_x\) không tăng.

### Kết luận:
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Sai
- d) Sai