Tính giá trị của biểu thức sau: A= (sin 35°)/(cos 55°).2 .tan 28°.tan 62°+1/2.cot 45°

Để tính giá trị của biểu thức \( A = \frac{\sin 35^\circ}{\cos 55^\circ} \cdot 2 \cdot \tan 28^\circ \cdot \tan 62^\circ + \frac{1}{2} \cdot \cot 45^\circ \), chúng ta thực hiện từng phần một.

1. **Chuyển đổi \( \cos 55^\circ \)**:
\[
\cos 55^\circ = \sin 35^\circ \quad (\text{vì } \sin \theta = \cos (90^\circ - \theta))
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{\sin 35^\circ}{\cos 55^\circ} = \frac{\sin 35^\circ}{\sin 35^\circ} = 1
\]

2. **Tính \( \tan 28^\circ \) và \( \tan 62^\circ \)**:
\[
\tan 62^\circ = \cot 28^\circ \quad (\text{vì } \tan (90^\circ - \theta) = \cot \theta)
\]
Do đó:
\[
\tan 28^\circ \cdot \tan 62^\circ = \tan 28^\circ \cdot \cot 28^\circ = 1
\]

3. **Tính biểu thức**:
Thay vào biểu thức:
\[
A = 1 \cdot 2 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cot 45^\circ
\]
Biết rằng \( \cot 45^\circ = 1 \):
\[
A = 2 + \frac{1}{2} \cdot 1 = 2 + \frac{1}{2} = 2.5
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là:
\[
\boxed{2.5}
\]