Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, chúng ta cần biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp.

- Chiều dài (AB) = 4 cm
- Chiều rộng (EH) = 8 cm
- Chiều cao (CG) = 6 cm

### 1. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật:

Thể tích (V) của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:
\[ V = D \times R \times C \]
Trong đó:
- \( D \) = chiều dài (4 cm)
- \( R \) = chiều rộng (8 cm)
- \( C \) = chiều cao (6 cm)

Áp dụng:
\[ V = 4 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 192 \, \text{cm}^3 \]

### 2. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

Diện tích xung quanh (S) của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:
\[ S = 2 \times (D \times C + R \times C) \]
Áp dụng:
\[ S = 2 \times (4 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm}) \]
\[ S = 2 \times (24 \, \text{cm}^2 + 48 \, \text{cm}^2) \]
\[ S = 2 \times 72 \, \text{cm}^2 = 144 \, \text{cm}^2 \]

### Kết quả:
- Thể tích của hình hộp chữ nhật là \( 192 \, \text{cm}^3 \).
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là \( 144 \, \text{cm}^2 \).