Phân tích đa thức thành nhân tử

Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài toán đã cho:

### Bài 1:
**Đa thức:** \( x^2 - x^3 - y \)

**Phân tích:**
\[
x^2 - x^3 - y = -x^3 + x^2 - y = -(x^3 - x^2 + y)
\]

### Bài 2:
**Đa thức:** \( x^2 - y^3 + x - y \)

**Phân tích:**
\[
x^2 - y^3 + x - y = (x^2 + x) - (y^3 + y) = x(x + 1) - y(y^2 + 1)
\]
Cách phân tích này không thể hoàn thiện; nên ta để nguyên dạng như vậy.

### Bài 3:
**Đa thức:** \( 3x - 3y + x^2 - y^3 \)

**Phân tích:**
\[
3x - 3y + x^2 - y^3 = x^2 + 3x - 3y - y^3 = (x^2 + 3x) - (3y + y^3)
\]
Cách phân tích này cũng không thể hoàn thiện; nên ta để nguyên dạng như vậy.

### Bài 4:
**Đa thức:** \( (3x - 2y)^2 - (2x - 3y)^2 \)

**Phân tích:**
Sử dụng công thức hiệu của hai bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Với \( a = 3x - 2y \) và \( b = 2x - 3y \):
\[
(3x - 2y - (2x - 3y))((3x - 2y) + (2x - 3y))
\]
Tiến hành tính toán:
1. \( 3x - 2y - 2x + 3y = x + y \)
2. \( 3x - 2y + 2x - 3y = 5x - 5y = 5(x - y) \)

**Kết quả:**
\[
( x + y )( 5(x - y) )
\]

Hy vọng những phân tích này giúp bạn hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử!