Cho ΔABC với độ dài các cạnh đều có đơn vị đo là xăng-ti-mét và được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất

Để tìm số đo góc \( C \) trong tam giác \( ABC \), ta có thông tin:

- Cạnh \( AB = 7 \) cm
- Cạnh \( AC = 18 \) cm
- Số đo góc \( A = 68^\circ \)

Trước tiên, chúng ta có thể sử dụng định lý lượng giác (Law of Sines) hoặc định lý tổng ba góc trong tam giác để tìm góc \( C \).

### Bước 1: Tính góc \( B \)

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác, ta có:

\[
A + B + C = 180^\circ
\]

Vậy:

\[
B + C = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ
\]

### Bước 2: Áp dụng định lý Sin để tìm góc \( B \)

Áp dụng định lý Sin, ta có:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

- Với \( a = BC \), \( b = AC = 18 \), \( c = AB = 7 \)

Chúng ta có:

\[
\frac{BC}{\sin 68^\circ} = \frac{18}{\sin B}
\]

Chúng ta không biết \( BC \), nhưng biết các cạnh có mối quan hệ.

Từ đó, không thể tính được giá trị numeric cho góc \( C \) nếu không có thông tin thêm về độ dài cạnh \( BC \). Tuy nhiên, để đơn giản hóa, có thể sử dụng hình học hoặc các phương pháp khác, chẳng hạn như phương pháp tiếp cận hình học.

### Bước 3: Kiểm tra góc

Giả sử \( C \) là góc nhọn, thì góc \( C \) có thể nằm trong khoảng như sau:

\[
B = 112^\circ - C
\]

Từ đây, thay vào biểu thức hàm sin, rồi giải ra có thể tính được giá trị gần đúng cho \( C \).

Tuy nhiên, để có một phép tính chính xác hơn, bạn cần cung cấp thêm thông tin về độ dài cạnh hoặc một phép tính khác.

### Kết luận:

Cho đến khi có thêm thông tin, kết quả chiều dài và góc \( C \) là không thể tính ra được một cách chính xác. Bạn có thể thử một cách khác, ví dụ như ứng dụng định lý Cosin nếu có chiều dài cạnh còn thiếu.