Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính số đo góc BMy và góc HMy.

1. **Tính góc BMy**:
- Ta có đường thẳng Ax song song với My.
- Do đó, theo tính chất của các góc đồng vị, ta có:
\[
BMy = MBx = 40^\circ.
\]

2. **Tính góc HMy**:
- Ta biết rằng:
\[
BMH + HMy = 180^\circ \quad (\text{góc ngoài và góc trong của một đường thẳng})
\]
- Thay số vào, ta có:
\[
130^\circ + HMy = 180^\circ \implies HMy = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ.
\]

### b) Chứng minh My // EH.

- Để chứng minh My // EH, ta cần chỉ ra rằng góc đồng vị hoặc góc so le trong tạo thành là bằng nhau.
- Từ phần trên, ta đã tính được:
- \( HMy = 50^\circ \)

- Hơn nữa, ta có MH ⊥ HE, nghĩa là:
\[
\angle MHE = 90^\circ.
\]

- Xét góc so le:
\[
\angle HMy + \angle MHE = 50^\circ + 90^\circ = 140^\circ.
\]
- Theo định lý, tổng hai góc đồng vị bằng 180º.

- Vì vậy, ta có thể kết luận:
\[
My // EH.
\]

### c) Kẻ tia phân giác của góc MHE, cắt tia My tại điểm K. Tính số đo góc HKy.

1. **Tính góc MHE**:
- Do MH ⊥ HE nên:
\[
\angle MHE = 90^\circ.
\]

2. **Kẻ tia phân giác**:
- Tia phân giác của góc MHE sẽ chia góc này thành hai góc bằng nhau:
\[
\angle MHK = \angle KHE = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ.
\]

3. **Tính góc HKy**:
- Xét tam giác HMy, ta có:
\[
HMy + HKy + MHy = 180^\circ.
\]
- Biết rằng:
- \( HMy = 50^\circ \)
- \( \angle KHE = 45^\circ \) (góc đối diện với HKy)
- Từ góc KHE, ta có:
\[
HKy = 45^\circ.
\]

Tóm lại, kết quả là:
- \( BMy = 40^\circ \)
- \( HMy = 50^\circ \)
- \( My // EH \)
- Góc HKy = 45º.