Để giải bài toán này, ta có thể phân tích như sau:

**Câu 14:**
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD. Ta có thể sử dụng định nghĩa về trọng tâm để suy ra điểm G. Cụ thể, với M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC, ta sử dụng định lý về tỉ lệ đoạn.

Từ đó, ta có thể sử dụng các tính chất của tứ diện và đoạn thẳng để tìm ra mối liên hệ giữa các mặt phẳng.

Câu tìm kiếm mối quan hệ nào là đúng trong các đáp án cho trước. Ta có thể kiểm tra từng phương án:

- **A. MG // (ABC):** Cần kiểm tra.
- **B. MG // (ACD):** Cần kiểm tra.
- **C. MG // (ABD):** Cần kiểm tra.
- **D. MG // (BCD):** Cần kiểm tra.

**Câu 15:**
Cho tam giác ABC, trên cạnh AC kẻ đoạn dài lấy điểm I. Các khẳng định cũng cần kiểm tra tính chất đoạn thẳng và góc trong tam giác.

Ta cần xem xét từng khẳng định trong các lựa chọn và quyết định lựa chọn nào sai.

**Tóm lại:**
Để đưa ra câu trả lời chính xác hơn, cần phải thực hiện tính toán cụ thể cho từng trường hợp hoặc áp dụng các định lý liên quan đến hình học không gian. Hãy kiểm tra kỹ các khẳng định để xác định tính đúng sai từng lựa chọn.