Chúng ta sẽ giải từng phương trình một, sau đó tìm giá trị của \( x \).

1. **Phương trình 1:**
\[
125 : (3x - 13) = 25
\]
Nhân cả hai vế với \( (3x - 13) \):
\[
125 = 25(3x - 13)
\]
Chia cả hai vế cho 25:
\[
5 = 3x - 13
\]
Cộng 13 cho cả hai vế:
\[
18 = 3x
\]
Chia cho 3:
\[
x = 6
\]

2. **Phương trình 2:**
\[
3(2x + 1) - 19 = 14
\]
Mở ngoặc:
\[
6x + 3 - 19 = 14
\]
Rút gọn:
\[
6x - 16 = 14
\]
Cộng 16 cho cả hai vế:
\[
6x = 30
\]
Chia cho 6:
\[
x = 5
\]

3. **Phương trình 3:**
\[
175 - 5(x + 3) = 85
\]
Mở ngoặc:
\[
175 - 5x - 15 = 85
\]
Rút gọn:
\[
160 - 5x = 85
\]
Giải phương trình:
\[
-5x = 85 - 160
\]
\[
-5x = -75
\]
Chia cho -5:
\[
x = 15
\]

4. **Phương trình 4:**
\[
2(x - 5) - 3(x + 7) = 14
\]
Mở ngoặc:
\[
2x - 10 - 3x - 21 = 14
\]
Rút gọn:
\[
-x - 31 = 14
\]
Cộng 31 cho cả hai vế:
\[
-x = 45
\]
Nhân với -1:
\[
x = -45
\]

5. **Phương trình 5:**
\[
(x - 1)^2 = 1
\]
Lấy căn trên cả hai vế:
\[
x - 1 = 1 \quad \text{hoặc} \quad x - 1 = -1
\]
Giải hai trường hợp:
- \( x - 1 = 1 \) dẫn đến \( x = 2 \)
- \( x - 1 = -1 \) dẫn đến \( x = 0 \)

6. **Phương trình 6:**
\[
7^{2x} - 6 = 49
\]
Cộng 6 cho cả hai vế:
\[
7^{2x} = 55
\]
Lấy logarit:
\[
2x = \log_7{55}
\]
Chia cho 2:
\[
x = \frac{1}{2} \log_7{55}
\]

**Kết quả cuối cùng:**
- Từ phương trình 1: \( x = 6 \)
- Từ phương trình 2: \( x = 5 \)
- Từ phương trình 3: \( x = 15 \)
- Từ phương trình 4: \( x = -45 \)
- Từ phương trình 5: \( x = 2 \) hoặc \( x = 0 \)
- Từ phương trình 6: \( x = \frac{1}{2} \log_7{55} \)

Bạn có thể chọn phương trình mà bạn cần tìm giá trị \( x\).