Để xác định các mệnh đề trong bài toán, ta cần thực hiện một số phép toán hình học cơ bản.

**Tính vector AB:**

Tọa độ điểm A(1; 2; -1) và B(2; -1; 3), ta có:

\[ \overrightarrow{AB} = B - A = (2 - 1; -1 - 2; 3 - (-1)) = (1; -3; 4) \]

**Tính điểm M:**

Điểm M(a; b; c) là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM. Theo tính chất của hình bình hành, ta có:

\[ \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BM} \Rightarrow \overrightarrow{M} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{C} - \overrightarrow{B} \]

Vậy tọa độ của M là:

\[ M(a; b; c) = (1 - 2 - 2; 2 + 3 - (-1); -1 + 3 - 3) = (-3; 6; -1) \]

**Xét các mệnh đề:**

a) **Mệnh đề:** \( \overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{i} + 4\overrightarrow{k} \)

*Sai*, vì \( \overrightarrow{AB} = (1; -3; 4) \).

b) **Mệnh đề:** Hình chiếu của A trên trục Oy có tọa độ là (0; 2; -1)

*Đúng*, vì hình chiếu trên trục Oy bỏ qua x và z, chỉ giữ lại y.

c) **Mệnh đề:** Hình chiếu của B trên mặt phẳng (Oz) có tọa độ là (0; -1; 3)

*Sai*, hình chiếu trên mặt phẳng (Oz) bỏ qua x và giữ lại y và z, tọa độ phải là (0; -1; 3) không cần thay đổi.

d) **Mệnh đề:** Giải trị \( a + b + c = 2 \)

Với M(-3; 6; -1), ta có \( a + b + c = -3 + 6 - 1 = 2 \).

*Đúng*.

Vậy:
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Đúng