Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ dưới. Hàm số g(x) = f(x) - x^3/3 + 2x^2 - 5x + 2001 có bao nhiêu điểm cực trị?

Để xác định số điểm cực trị của hàm số \( g(x) = f(x) - \frac{x^3}{3} + 2x^2 - 5x + 2001 \), chúng ta sẽ xem xét đạo hàm của hàm số này.

Đầu tiên, tính đạo hàm của \( g(x) \):

\[
g'(x) = f'(x) - x^2 + 4x - 5
\]

Điểm cực trị của hàm \( g(x) \) xảy ra khi \( g'(x) = 0 \):

\[
f'(x) - x^2 + 4x - 5 = 0
\]

Từ đồ thị \( f'(x) \), chúng ta thấy:

1. \( f'(x) \) có 2 điểm giao với trục hoành (tức là \( f'(x) = 0 \)).
2. Do tương quan giữa \( f'(x) \) và biểu thức \( -x^2 + 4x - 5 \), đường cong của \( -x^2 + 4x - 5 \) cũng sẽ cắt \( f'(x) \).

Đường cong \( -x^2 + 4x - 5 \) là một parabol mở xuống, và nó cắt trục hoành tại:

\[
-x^2 + 4x - 5 = 0 \implies x^2 - 4x + 5 = 0
\]

Tính delta:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 16 - 20 = -4
\]

Vì delta âm, nên \( -x^2 + 4x - 5 \) không cắt trục hoành và luôn dương (có giá trị lớn nhất tại đỉnh).

Vì \( f'(x) \) có 2 điểm giao với trục hoành, thì đồng thời, \( g'(x) \) cũng có 2 nghiệm. Do đó, hàm \( g(x) \) có 2 điểm cực trị.

Vậy câu trả lời là **C. 2**.