Để giải bài toán này, ta xem xét tính chất của các đường thẳng:

- Đường thẳng \( a \) vuông góc với đường thẳng \( c \) ( \( a \perp c \) ).
- Đường thẳng \( b \) cũng vuông góc với đường thẳng \( c \) ( \( b \perp c \) ).

Theo định nghĩa về vuông góc, nếu hai đường thẳng đều vuông góc với một đường thẳng thứ ba, thì chúng là song song với nhau. Cụ thể:

- Vì \( a \perp c \) và \( b \perp c \), ta suy ra \( a \parallel b \).

Vậy kết luận đúng trong các lựa chọn đưa ra là:

**A. \( a \parallel b \)**.