Để giải bài tập này, ta cần xác định tọa độ của các đỉnh của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 5 trong không gian Oxyz.

1. **Chọn tọa độ cho các đỉnh**:
- Gọi A(0, 0, 0)
- B(5, 0, 0)
- C(5, 5, 0)
- D(0, 5, 0)
- A'(0, 0, 5)
- B'(5, 0, 5)
- C'(5, 5, 5)
- D'(0, 5, 5)

2. **Tính giá trị a + b + c**:
- Đỉnh A có tọa độ (0, 0, 0) → a = 0, b = 0, c = 0
- Đỉnh B có tọa độ (5, 0, 0) → a = 5, b = 0, c = 0
- Đỉnh C có tọa độ (5, 5, 0) → a = 5, b = 5, c = 0
- Đỉnh D có tọa độ (0, 5, 0) → a = 0, b = 5, c = 0

Cứ thế, bạn có thể thấy rằng cho bất kỳ đỉnh nào có tọa độ (x, y, z), thì giá trị a + b + c = x + y + z.

3. **Giá trị tổng quát**:
- Với cạnh bằng 5, tổng a + b + c cho bất kỳ đỉnh nào cũng sẽ chỉ phụ thuộc vào tọa độ của đỉnh đó.
- Nếu bạn chọn mỗi đỉnh, giá trị của a + b + c sẽ là 5 cho những đỉnh ở trên mặt phẳng z = 0.

Tóm lại, giá trị của \( a + b + c \) cho hình lập phương với cạnh bằng 5 là 5 tại các đỉnh nào đó.