Để phân tích các mệnh đề cho hàm số \( y = f(x) = \frac{3x + a}{x + b} \), chúng ta cần xem xét đồ thị và các đặc điểm của hàm.

1. **Tiệm cận đứng**: Để tìm tiệm cận đứng, ta đặt mẫu số bằng 0:

\[
x + b = 0 \implies x = -b
\]

Đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = -b \), không phải tại \( x = 2 \). Do đó, mệnh đề (a) sai.

2. **Đồ thị không đi qua gốc tọa độ**: Để kiểm tra điều này, ta tính giá trị của hàm tại \( x = 0 \):

\[
f(0) = \frac{3 \cdot 0 + a}{0 + b} = \frac{a}{b}
\]

Nếu \( a \neq 0 \) hoặc \( b \neq 0 \), đồ thị sẽ không đi qua gốc tọa độ. Hình vẽ cho thấy đồ thị không đi qua gốc tọa độ, do đó mệnh đề (b) đúng.

3. **Tâm đối xứng**: Để biết tâm đối xứng của đồ thị, ta có thể kiểm tra nếu \( f(3) = 2 \) và \( f(2) = 3 \) cho điểm đối xứng (3; 2).

- Tính \( f(2) \):

\[
f(2) = \frac{3 \cdot 2 + a}{2 + b} = \frac{6 + a}{2 + b}
\]

- Tính \( f(3) \):

\[
f(3) = \frac{3 \cdot 3 + a}{3 + b} = \frac{9 + a}{3 + b}
\]

Để có được điểm đối xứng, hệ số cần thoả mãn điều kiện. Câu hỏi này cần thêm dữ kiện để kiểm tra, nhưng dựa vào hình thì có vẻ đúng, vì điểm 3 có chiều 2. Vậy mệnh đề (c) có thể đúng.

4. **Giá trị của \( a + b \)**: Để kiểm tra tính đúng đắn của mệnh đề này, chúng ta cần thêm thông tin; tuy nhiên, không có thông tin cụ thể về giá trị của \( a \) và \( b \), do đó chưa chắc chắn giá trị này.

Kết luận:

- Mệnh đề (a) sai.
- Mệnh đề (b) đúng.
- Mệnh đề (c) đúng (cần kiểm chứng).
- Mệnh đề (d) không chắc chắn.

Tóm lại, chỉ có mệnh đề (a) là sai chắc chắn.