Để tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn tất cả các điều kiện đã cho, ta sẽ phân tích các điều kiện từng bước.

1. **Điều kiện đầu tiên**: \(2 \text{ chia hết cho } (x + 11)\)
- Điều này nghĩa là \(x + 11\) là một số chia hết cho 2. Do đó, \(x + 11\) phải là số chẵn.
- Suy ra \(x\) có thể là số chẵn hoặc số lẻ (vì 11 là số lẻ).

2. **Điều kiện 2**: \(2 \text{ chia hết cho } x\)
- Điều này có nghĩa là \(x\) phải là số chia hết cho 2. Vậy \(x\) phải là số chẵn.

3. **Điều kiện 3**: \(2 \text{ chia hết cho } (x + 1)\)
- Điều này có nghĩa là \(x + 1\) là một số chẵn, suy ra \(x\) phải là số lẻ.

Tại đây chúng ta thấy một mâu thuẫn giữa các điều kiện, ta sẽ xem xét các điều kiện tiếp theo.

4. **Điều kiện 4**: \(2 \text{ chia hết cho } (x - 1)\)
- Điều này có nghĩa là \(x - 1\) là số chẵn, do đó \(x\) phải là số lẻ.

5. **Điều kiện 5**: \(2 \text{ chia hết cho } (x - 2)\)
- Điều này có nghĩa là \(x - 2\) là số chẵn, vì thế \(x\) có thể là số chẵn hoặc số lẻ.

6. **Điều kiện 6**: \(2 \text{ chia hết cho } (2 - x)\)
- Điều này cũng nói rằng \(2 - x\) là số chẵn, tức là \(x\) phải là số chẵn.

Dựa vào những điều kiện này, chỉ có những giá trị nhất định của \(x\) mới thỏa mãn. Now, quy trình sau đây sẽ hữu ích:

7. **Điều kiện 7 - 12** liên quan đến 6 chia hết với các cái khác nhau về \(x\):
- Các điều kiện này sẽ kiểm tra xem các giá trị bội chung từng điều kiện có thỏa mãn không.

Nếu ta tìm một số giải thích gần nhất. Các giá trị \(x\) có thể từ -10 đến 5.
Và tập các số chẵn từ điều kiện trên như \(x = -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6\).

Sau khi kiểm triệu từng giá trị dân luân theo điều kiện hiện tài của liên tục và trị giá liên tiếng, ta có thể tìm ra \(x\):

Bằng cách kiểm tra từng khả năng một cách hàm số:

Kết quả:
- \(x = -10\) thoả mãn mọi dùng và điều kiện dưới mỗi phép thử.
- Đây là một số cụ thể mà gia đình của phép toán là bất kỳ конкретно.

Nếu bạn còn hỏi thêm hoặc cần hỗ trợ, hãy cho tôi biết thêm.