Để tìm tích phân \(\int (x^4 - 5x^2 + 1) \, dx\), bạn có thể tích phân từng thành phần của biểu thức.

Phân tích từng phần:

1. Tích phân của \(x^4\):
\[
\int x^4 \, dx = \frac{x^5}{5}
\]

2. Tích phân của \(-5x^2\):
\[
\int -5x^2 \, dx = -5 \cdot \frac{x^3}{3} = -\frac{5x^3}{3}
\]

3. Tích phân của \(1\):
\[
\int 1 \, dx = x
\]

Kết hợp tất cả lại, ta có:
\[
\int (x^4 - 5x^2 + 1) \, dx = \frac{x^5}{5} - \frac{5x^3}{3} + x + C
\]

Trong đó \(C\) là hằng số tích phân. Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\int (x^4 - 5x^2 + 1) \, dx = \frac{x^5}{5} - \frac{5x^3}{3} + x + C
\]