Để tính số mol của CO trong bình khi cân bằng, trước tiên ta cần tìm số mol của mỗi chất trong hệ thống và thiết lập phương trình cân bằng.

1. **Xác định số mol ban đầu:**
- C (rắn): 0,2 mol (không có ảnh hưởng trực tiếp đến hằng số cân bằng vì nó là chất rắn)
- CO2 (khí): 1 mol

Diện tích thể tích của bình là 22,4 lít, nên ta cần tính nồng độ tổng thể ban đầu của CO2.

2. **Chuyển sang nồng độ:**
Nồng độ ban đầu của CO2:
\[
[CO2] = \frac{1 \text{ mol}}{22.4 \text{ lít}} \approx 0.04464 \text{ mol/lít}
\]

3. **Thiết lập phản ứng:**
Cân bằng hóa học:
\[
C(s) + CO2(g) \rightleftharpoons 2CO(g)
\]

4. **Đặt biến cho số mol của CO hình thành:**
Gọi \( x \) là số mol của CO hình thành khi cân bằng đạt được. Vì 2 mol CO được sinh ra từ 1 mol CO2, chúng ta có:
- Giảm độ mol của CO2: \( [CO2]_{còn} = 1 - x/2 \)
- Số mol của CO: \( [CO] = 2x \)

5. **Áp dụng hằng số cân bằng:**
Theo hằng số cân bằng \( K_c \):
\[
K_c = \frac{[CO]^2}{[CO2]} = 2 \times 10^{-3}
\]
Thay thế vào phương trình:
\[
K_c = \frac{(2x)^2}{(1 - x/2)} = 2 \times 10^{-3}
\]
\[
\frac{4x^2}{1 - x/2} = 2 \times 10^{-3}
\]
Nhân chéo:
\[
4x^2 = 2 \times 10^{-3} \cdot (1 - x/2)
\]
Giải phương trình:
\[
4x^2 = 2 \times 10^{-3} - 10^{-3}x
\]
\[
4x^2 + 10^{-3}x - 2 \times 10^{-3} = 0
\]

6. **Sử dụng công thức nghiệm bậc 2:**
Phương trình có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \):
- \( a = 4 \)
- \( b = 10^{-3} \)
- \( c = -2 \times 10^{-3} \)

Tính delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (10^{-3})^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2 \times 10^{-3}) = 10^{-6} + 32 \times 10^{-3}
\]
\[
\Delta = 32.000001
\]

Tính nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-10^{-3} \pm \sqrt{32.000001}}{8}
\]
Chọn nghiệm dương, ta tính ra được \( x \).

7. **Tính số mol của CO:**
Số mol CO khi cân bằng:
\[
\text{số mol CO} = 2x
\]

Thực hiện tính toán cuối cùng để tìm ra giá trị của \( x \) và từ đó tính ra số mol CO trong bình khi đạt cân bằng.