Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của AB

Giúp mik với
0 trả lời
Hỏi chi tiết
24
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### 1) Chứng minh M là trung điểm của AB

Cho hai điểm \( A(x_A, y_A) \) và \( B(x_B, y_B) \). Trung điểm \( M \) của đoạn thẳng \( AB \) được tính bằng công thức:

\[
M\left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right)
\]

Chúng ta cần chứng minh rằng các tọa độ của \( M \) được biểu diễn như sau:

\[
M\left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right)
\]

Thực tế, cách biểu diễn này chính xác với định nghĩa của trung điểm. Do đó, \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \).

### 2) Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Cho tam giác \( ABC \) với các đỉnh \( A(x_A, y_A) \), \( B(x_B, y_B) \) và \( C(x_C, y_C) \). Trọng tâm \( G \) của tam giác được tính bằng công thức:

\[
G\left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3} \right)
\]

Chúng ta cần chứng minh rằng các tọa độ của \( G \) được biểu diễn như sau:

\[
G = \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3} \right)
\]

Định nghĩa trên hoàn toàn chính xác với cách tính trọng tâm của tam giác, vậy nên \( G \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \).

### Kết luận

Cả hai phần đều chứng minh được rằng:

1. \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \).
2. \( G \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \).

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giả thích chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Mua sắm thỏa thích với Temu +150K
×
Gia sư Lazi Gia sư