Cho hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của AB

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### 1) Chứng minh M là trung điểm của AB

Cho hai điểm \( A(x_A, y_A) \) và \( B(x_B, y_B) \). Trung điểm \( M \) của đoạn thẳng \( AB \) được tính bằng công thức:

\[
M\left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right)
\]

Chúng ta cần chứng minh rằng các tọa độ của \( M \) được biểu diễn như sau:

\[
M\left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right)
\]

Thực tế, cách biểu diễn này chính xác với định nghĩa của trung điểm. Do đó, \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \).

### 2) Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Cho tam giác \( ABC \) với các đỉnh \( A(x_A, y_A) \), \( B(x_B, y_B) \) và \( C(x_C, y_C) \). Trọng tâm \( G \) của tam giác được tính bằng công thức:

\[
G\left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3} \right)
\]

Chúng ta cần chứng minh rằng các tọa độ của \( G \) được biểu diễn như sau:

\[
G = \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3} \right)
\]

Định nghĩa trên hoàn toàn chính xác với cách tính trọng tâm của tam giác, vậy nên \( G \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \).

### Kết luận

Cả hai phần đều chứng minh được rằng:

1. \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \).
2. \( G \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \).

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giả thích chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!