Một người thợ kim hoàn làm vật trang sức quý. Khi đem cân thấy vật có khối lượng m = 420g, khi thả vào nước thì thấy nước chảy ra có khối lượng m' = 30g. Tìm khối lượng riêng của hợp kim làm vật

Để tính khối lượng riêng của hợp kim, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thể tích và khối lượng riêng.

Khối lượng riêng (d) của một chất được tính bằng cách chia khối lượng (m) cho thể tích (V):

\[
d = \frac{m}{V}
\]

Trong trường hợp này, chúng ta có các thông số sau:
- Khối lượng vật trang sức \( m = 420 \, g \)
- Khối lượng nước chảy ra \( m' = 30 \, g \)

Theo định luật Archimedes, thể tích của vật sẽ bằng thể tích của nước bị đẩy ra. Do đó, khối lượng của nước chảy ra có thể được dùng để xác định thể tích của vật. Biết rằng khối lượng riêng của nước \( \rho_{nước} \) là \( 1 \, g/cm^3 \), ta có thể tính được thể tích của nước chảy ra (và cũng chính là thể tích V của vật):

\[
V = \frac{m'}{\rho_{nước}} = \frac{30 \, g}{1 \, g/cm^3} = 30 \, cm^3
\]

Bây giờ, ta có thể tính khối lượng riêng của hợp kim bằng cách sử dụng công thức khối lượng riêng:

\[
d = \frac{m}{V} = \frac{420 \, g}{30 \, cm^3} = 14 \, g/cm^3
\]

Vậy khối lượng riêng của hợp kim làm vật trang sức là \( 14 \, g/cm^3 \).