Để tính số đo của \( \overset{\frown}{AOB} \), ta cần sử dụng tính chất của góc ở tâm và góc nội tiếp trong hình tròn.

Cho các thông tin đã cho:

- \( \angle A = 30^\circ \)
- \( \angle B = 45^\circ \)

Ta có thể tìm số đo của góc \( AOB \) như sau:

\[
\angle AOB = \angle A + \angle B = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ
\]

Từ đây, số đo cung tròn \( \overset{\frown}{AOB} \) sẽ là:

\[
\overset{\frown}{AOB} = 2 \cdot \angle AOB = 2 \cdot 75^\circ = 150^\circ
\]

Vậy số đo của \( \overset{\frown}{AOB} \) là \( 150^\circ \).