Để tính giá trị của \( S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{2018} \), ta nhận thấy đây là một cấp số nhân:

\[
S = \sum_{k=0}^{2018} 3^k
\]

Công thức tổng của một cấp số nhân với số hạng đầu \( a \), công bội \( q \), và số hạng cuối \( n \) là:

\[
S_n = \frac{a(1 - q^{n+1})}{1 - q}
\]

Trong trường hợp này:
- \( a = 1 \) (số hạng đầu),
- \( q = 3 \) (công bội),
- \( n = 2018 \) (số chỉ số cuối).

Áp dụng công thức trên, ta có:

\[
S = \frac{1(1 - 3^{2019})}{1 - 3} = \frac{1 - 3^{2019}}{-2} = \frac{3^{2019} - 1}{2}
\]

Vậy giá trị của \( S \) là:

\[
S = \frac{3^{2019} - 1}{2}
\]