Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức một.

### a) Rút gọn biểu thức: \( 3x(x^2 + 1) + 2x(x^2 - 2) \)

1. Phân phối các yếu tố:
\[
3x(x^2 + 1) = 3x^3 + 3x
\]
\[
2x(x^2 - 2) = 2x^3 - 4x
\]

2. Kết hợp các kết quả lại:
\[
3x^3 + 3x + 2x^3 - 4x = (3x^3 + 2x^3) + (3x - 4x) = 5x^3 - x
\]

Vậy, biểu thức rút gọn là:
\[
5x^3 - x
\]

### b) Rút gọn biểu thức: \( x(x^2 + x + 1) - x^2(x - 1) - x + 5 \)

1. Phân phối các yếu tố:
\[
x(x^2 + x + 1) = x^3 + x^2 + x
\]
\[
x^2(x - 1) = x^3 - x^2
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
x^3 + x^2 + x - (x^3 - x^2) - x + 5
\]

Chuyển dấu:
\[
= x^3 + x^2 + x - x^3 + x^2 - x + 5
\]

3. Kết hợp lại:
\[
(x^3 - x^3) + (x^2 + x^2) + (x - x) + 5 = 2x^2 + 5
\]

Vậy, biểu thức rút gọn là:
\[
2x^2 + 5
\]

### Tổng kết:
- a) \( 5x^3 - x \)
- b) \( 2x^2 + 5 \)