Để giải bài toán, ta gọi hai số chẵn cần tìm là \( x \) và \( y \) với \( x < y \).

1. Từ đề bài, ta biết tổng của hai số chẵn này là:
\[
x + y = 458
\]

2. Biết rằng giữa \( x \) và \( y \) có 106 số chẵn, nghĩa là số lượng số chẵn từ \( x \) đến \( y \) là 106. Do đó, có 108 số chẵn từ \( x \) đến \( y \) (bao gồm cả \( x \) và \( y \)).

3. Số chẵn đầu tiên là \( x \), số chẵn cuối cùng là \( y \). Các số chẵn được tạo thành bởi một dãy số cộng thêm 2 liên tiếp, vì vậy:
\[
y = x + 2 \times (108 - 1) = x + 214
\]

4. Giờ ta có hai phương trình:
\[
x + y = 458
\]
\[
y = x + 214
\]

5. Thay phương trình 2 vào phương trình 1:
\[
x + (x + 214) = 458
\]
\[
2x + 214 = 458
\]
\[
2x = 458 - 214
\]
\[
2x = 244
\]
\[
x = 122
\]

6. Tính \( y \):
\[
y = x + 214 = 122 + 214 = 336
\]

Vậy hai số chẵn cần tìm là \( 122 \) và \( 336 \).

**Đáp án là:** 122 và 336.