Để giải bài toán, chúng ta có thể sử dụng định luật Boyle-Mariotte, theo đó đối với một lượng khí nhất định, áp suất và thể tích của khí có mối quan hệ tỉ lệ nghịch khi nhiệt độ không đổi.

Chúng ta có:

- \( P_1 = 10^7 \, \text{Pa} \) (áp suất ban đầu)
- \( P_2 = 2.5 \times 10^6 \, \text{Pa} \) (áp suất sau khi lấy ra một lượng khí)

Áp dụng định luật Boyle:

\[
P_1 V_1 = P_2 V_2
\]

Từ đó, ta có thể viết lại thành:

\[
V_2 = \frac{P_1}{P_2} V_1
\]

Giả sử \( m_0 \) là khối lượng khí ban đầu (4kg), và \( m \) là khối lượng khí còn lại sau khi lấy ra. Ta có:

\[
\frac{V_2}{V_1} = \frac{m}{m_0}
\]

Từ đó suy ra được:

\[
\frac{P_1}{P_2} = \frac{m_0}{m}
\]

Sắp xếp lại, ta được:

\[
m = m_0 \cdot \frac{P_2}{P_1}
\]

Thay số vào:

\[
m = 4 \cdot \frac{2.5 \times 10^6}{10^7} = 4 \cdot 0.25 = 1 \, \text{kg}
\]

Vậy khối lượng khí còn lại sau khi lấy ra là 1 kg.

Để tìm lượng khí đã lấy ra, ta tính:

\[
\text{Lượng khí đã lấy ra} = m_0 - m = 4 - 1 = 3 \, \text{kg}
\]

Vậy lượng khí đã lấy ra là 3 kg.