Để giải bài này, ta áp dụng định lý Pythagore và công thức lượng giác trong tam giác vuông.

### a) Tính NP và số đo góc MNP

1. **Tính NP:**
- Trong tam giác vuông MNP tại A, ta có:
\[
NP^2 = MN^2 + MP^2
\]
- Thay số vào:
\[
NP^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
\]
- Do đó:
\[
NP = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}
\]

2. **Tính góc MNP:**
- Ta dùng định nghĩa sin để tính:
\[
\sin(MNP) = \frac{MN}{NP} = \frac{3}{5}
\]
- Sử dụng bảng giá trị sin, ta tìm được số đo góc:
\[
MNP \approx 36.87^\circ
\]
- Làm tròn đến độ:
\[
MNP \approx 37^\circ
\]

### b) Chứng minh PH và PH

**Trình bày:**
- Bài này sẽ cần sử dụng tính chất của hình chiếu để chứng minh rằng hình chiếu của M trên OP là điểm H, và đường thẳng PH vuông góc với MN.

**Giải pháp sẽ bao gồm:**
- Sử dụng định nghĩa về hình chiếu vuông góc và tính chất góc vuông trong tam giác đã cho.
- Chứng minh rằng các cạnh và góc thỏa mãn các điều kiện của định lý hình học cần thiết.

Bạn có cần thêm thông tin chi tiết về phần b không?