Để giải phương trình \(-\frac{5}{6} - 3 |2 - x| = \frac{1}{3}\), trước tiên chúng ta sẽ đưa các hằng số về một bên.

**Bước 1: Dịch chuyển hằng số sang bên phải**

\[
-3 |2 - x| = \frac{1}{3} + \frac{5}{6}
\]

Bây giờ ta cần tìm số hạng bên phải. Để cộng \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{5}{6}\), ta cần đưa về mẫu số chung. Mẫu số chung của 3 và 6 là 6, ta sẽ biến đổi như sau:

\[
\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\]

Vậy ta có:

\[
\frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{6}
\]

Thay vào phương trình ta có:

\[
-3 |2 - x| = \frac{7}{6}
\]

**Bước 2: Phân tích dấu và tìm |2 - x|**

Chia cả hai vế cho \(-3\) (chú ý đổi dấu):

\[
|2 - x| = -\frac{7}{18}
\]

Tuy nhiên, giá trị tuyệt đối không thể âm. Do đó phương trình này không có nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là **không có nghiệm**.