Chúng ta sẽ giải phương trình sau:

\[
|x + \frac{1}{5}| + 4 = -2
\]

Đầu tiên, chúng ta đưa 4 sang phía bên phải:

\[
|x + \frac{1}{5}| = -2 - 4
\]
\[
|x + \frac{1}{5}| = -6
\]

Lưu ý rằng giá trị tuyệt đối (absolute value) luôn không âm, nghĩa là

\[
|x + \frac{1}{5}| \geq 0
\]

Do đó, phương trình

\[
|x + \frac{1}{5}| = -6
\]

là vô nghiệm.

Vậy, không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn phương trình đã cho.