Cho \(n\) là số tự nhiên.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để \(3 - n\) chia hết cho 2 thì \(n\) bằng _______.
Với \(n\) bằng _______ thì \(2n + 1\) chia hết cho \(n - 1\).
Có _______ số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(n - 4\) chia hết cho \(2n - 1\).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án
Để \(3 - n\) chia hết cho 2 thì \(n\) bằng 1 .
Với \(n\) bằng 4 thì \(2n + 1\) chia hết cho \(n - 1\).
Có 2 số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(n - 4\) chia hết cho \(2n - 1\).
Giải thích
Vì \(3 - n\) chia hết cho 2 và \(n\) là số tự nhiên nên \(3 - n = 2 \Leftrightarrow n = 1\).
Ta có: \(2n + 1 = 2\left( {n - 1} \right) + 3\).
Để \(2n + 1\) chia hết cho \(n - 1\) thì \(3 \vdots \left( {n - 1} \right) \Leftrightarrow \left( {n - 1} \right) \in \left\{ {1;3} \right\} \Leftrightarrow n \in \left\{ {2;4} \right\}\).
Ta có: \(\left( {n - 4} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right) \Rightarrow 2\left( {n - 4} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
\( \Rightarrow \left[ {\left( {2n - 1} \right) - 7} \right] \vdots \left( {2n - 1} \right) \Rightarrow 7 \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {2n - 1} \right) \in \left\{ {1;7} \right\} \Leftrightarrow n \in \left\{ {1;4} \right\}\)
Thử lại, ta thấy cả 2 giá trị của \(n\) đều thỏa mãn.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |