Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Phân số đó bằng 6/5. Khi trừ một số cho tử số và cộng số đó cho mẫu số thì được 47/63

PS do co gia tri bang PS 6/5 va khi tru di tu so va cong mau so cua PS do voi cung 1 so tu nhien ta duoc PS 47/63.
May ban giup minh voi a !❤️❤️❤️
0 trả lời
Hỏi chi tiết
14
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các biến số để biểu diễn và giải quyết theo các bước như sau:

1. **Gọi phân số ban đầu là \( \frac{a}{b} \)** và theo bài toán, ta có:
\[
\frac{a}{b} = \frac{6}{5}
\]
Điều này cho ta tỷ lệ giữa tử số \( a \) và mẫu số \( b \):
\[
5a = 6b \implies a = \frac{6}{5}b
\]

2. **Theo đề bài**, ta sẽ trừ một số tự nhiên \( x \) từ tử số và cộng \( x \) vào mẫu số, ta có phân số mới là:
\[
\frac{a - x}{b + x}
\]
Phân số mới này có nghĩa là:
\[
\frac{a - x}{b + x} = \frac{47}{63}
\]

3. **Thay \( a \) vào phương trình**:
Thay \( a = \frac{6}{5}b \) vào phương trình trên:
\[
\frac{\frac{6}{5}b - x}{b + x} = \frac{47}{63}
\]

4. **Giải phương trình**:
Ta sẽ thực hiện phép nhân chéo:
\[
63\left(\frac{6}{5}b - x\right) = 47(b + x)
\]
Mở rộng cả hai vế:
\[
63 \cdot \frac{6}{5}b - 63x = 47b + 47x
\]

5. **Chuyển các hạng tử về một phía**:
\[
63 \cdot \frac{6}{5}b - 47b = 63x + 47x
\]
Tính toán:
\[
\left(63 \cdot \frac{6}{5} - 47\right)b = 110x
\]
\[
\left(\frac{378}{5} - 47\right)b = 110x
\]
\[
\left(\frac{378 - 235}{5}\right)b = 110x
\]
\[
\left(\frac{143}{5}\right)b = 110x
\]

6. **Giải phương trình cho \( b \)**:
\[
b = \frac{110 \cdot 5}{143} x
\]

7. **Thay \( b \) vào phương trình để tìm \( a \)**:
Từ \( a = \frac{6}{5}b\):
\[
a = \frac{6}{5} \cdot \frac{110 \cdot 5}{143} x = \frac{660}{143} x
\]

8. **Bây giờ ta có thể từ \( a \) và \( b \) để thử giá trị của \( x \)**:
Để \( a \) và \( b \) là các số nguyên, thì \( x \) cần có giá trị tự nhiên sao cho \( a \) và \( b \) là số nguyên.

9. **Kiểm tra với các giá trị \( x \) tự nhiên**:
Khi substituting cho giá trị \( x \) sao cho \( a \) và \( b \) đủ điều kiện là số nguyên. Bạn có thể thử \( x = 1 \) hoặc những giá trị nhỏ hơn để tìm ra giá trị.

Khi thực hiện các bước này, ta sẽ có thể tìm ra cả \( x \), \( a \), và \( b \). Bằng cách thử các giá trị, bạn có thể tìm ra phân số cần thiết.

Hy vọng giúp bạn giải quyết được bài toán này!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Mua sắm thỏa thích với Temu +150K
×
Gia sư Lazi Gia sư