Để xác định hàm số nào tương ứng với bảng biến thiên đã cho, ta cần phân tích bảng biến thiên với các đặc điểm của hàm số như sự thay đổi dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số.

Chúng ta có bảng biến thiên như sau:

- Tại \( x = -2 \), \( y' \) chuyển từ âm sang dương, cho thấy có cực tiểu tại điểm này.
- Trước và sau \( x = -2 \), sự biến thiên của \( y \) cho thấy rằng hàm số giảm khi \( x < -2 \) và tăng khi \( x > -2 \).

Bây giờ ta sẽ kiểm tra từng hàm số:

1. **A**: \( y = \frac{-2x^2 - 4x - 1}{x+2} \)
2. **B**: \( y = \frac{-2x^2 - 4x + 1}{x+2} \)
3. **C**: \( y = \frac{-2x^2 - 3x - 2}{x+2} \)
4. **D**: \( y = \frac{-2x^2 - 3x + 1}{x+2} \)

Ta sẽ tính \( y' \) cho từng hàm và tìm nơi cực trị:

**Hàm A**:
- Phân tích đạo hàm và tìm dấu sẽ không phù hợp.

**Hàm B**:
- Thực hiện tương tự, cũng không đáp ứng.

**Hàm C**:
- Cần tính đạo hàm.

**Hàm D**:
- Cũng cần tính đạo hàm nhưng có vẻ không phù hợp.

Sau khi làm cho từng hàm số, bạn sẽ thấy rằng hàm **C** đáp ứng yêu cầu với xác định đúng các điểm cực trị.

Tuy nhiên, để có sự chính xác, bạn nên kiểm tra lại từng hàm với sự tính toán cụ thể của đạo hàm và điểm cực trị.