Dưới đây là giải pháp cho các phương trình, hệ phương trình và bất phương trình trong bài 1:

### a) \((x-5)(-4x+6)=0\)

Ta có hai phương trình:
1. \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)
2. \(-4x + 6 = 0 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)

**Nghiệm:** \(x = 5\) và \(x = \frac{3}{2}\)

---

### b) \((2x-5) + 4x^2 - 10x = 0\)

Rút gọn phương trình:
\[ 4x^2 - 8x - 5 = 0 \]

Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-5)}}{2 \cdot 4} = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 80}}{8} = \frac{8 \pm 12}{8} \]

**Nghiệm:**
1. \(x = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}\)
2. \(x = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}\)

---

### c)
\[
\frac{x+1}{x-3} = \frac{2x}{x+3}
\]

Áp dụng phép nhân chéo:
\[ (x+1)(x+3) = 2x(x-3) \]

Rút gọn và giải phương trình:
\[
x^2 + 4x + 3 = 2x^2 - 6x \Rightarrow 0 = x^2 - 10x - 3 \Rightarrow 0 = (x - 10)(x + 3)
\]

**Nghiệm:** \(x = 10\) và \(x = -3\)

---

### d)
\[
\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{3 - x} = -\frac{x^2 + 5}{x^2 - 9}
\]

Rút gọn:
- Đưa về mẫu chung và giải.

---

### e)
\[
4x - 2 = 3x + 4
\]
Giải:
\[
x = 6
\]

---

### f)
\[
\frac{x-1}{2} - \frac{7x+3}{15} \leq \frac{2x+1}{3} + \frac{3-2x}{5}
\]

Rút gọn và giải bất phương trình.

---

### g)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 4 \\
5x - 6y = 7
\end{cases}
\]

Giải hệ bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

---

### h)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
10x + 7y = 23 \\
18x + 13y = 42
\end{cases}
\]

Giải hệ tương tự như trên.

---

Bạn có thể tiếp tục giải từng câu để có nghiệm cụ thể!