Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các ký hiệu cho chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật.

Gọi chiều dài là \( L \) (m) và chiều rộng là \( W \) (m).

**Bước 1: Thiết lập phương trình từ số liệu đầu bài.**

Biết rằng chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2(L + W) = 56 \implies L + W = 28 \quad \text{(1)}
\]

**Bước 2: Sử dụng thông tin về diện tích.**

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu:
\[
S_1 = L \times W
\]

Sau khi giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 4 m, diện tích mới sẽ là:
\[
S_2 = (L + 4)(W - 2)
\]

Theo đề bài, diện tích tăng thêm 8 m²:
\[
S_2 - S_1 = 8
\]

Thay \( S_1 \) và \( S_2 \) vào phương trình trên ta có:
\[
(L + 4)(W - 2) - LW = 8
\]

**Bước 3: Giải phương trình diện tích.**

Mở rộng vế trái:
\[
LW - 2L + 4W - 8 - LW = 8
\]
Rút gọn:
\[
-2L + 4W - 8 = 8
\]
\[
-2L + 4W = 16
\]
Chia toàn bộ phương trình cho 2:
\[
-L + 2W = 8 \quad \text{(2)}
\]

**Bước 4: Giải hệ phương trình (1) và (2).**

Từ phương trình (1):
\[
L = 28 - W
\]
Thay vào (2):
\[
-(28 - W) + 2W = 8
\]
Giải phương trình này:
\[
-28 + W + 2W = 8 \implies 3W - 28 = 8 \implies 3W = 36 \implies W = 12
\]

Sau đó, tính chiều dài:
\[
L = 28 - W = 28 - 12 = 16
\]

**Kết quả:**
Chiều rộng \( W = 12 \) m, chiều dài \( L = 16 \) m.

Vậy chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật là:
- Chiều dài: 16 m
- Chiều rộng: 12 m