Để tiến hành thí nghiệm đo từ \(d = (13.8 \pm 0.2) \, \text{m}\) và thời gian thực hiện độ dịch chuyển là \(t = (4.0 \pm 0.3) \, \text{s}\)

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành từng phần một.

### a) Phép đo độ dịch chuyển của vật

**Độ dịch chuyển** là khoảng cách mà vật đã di chuyển. Trong trường hợp này, độ dịch chuyển được cho là \(d = (13.8 \pm 0.2) \, \text{m}\).

### b) Phép đo tốc độ trung bình

**Tốc độ trung bình** được tính bằng công thức:

\[
v = \frac{d}{t}
\]

Với \(d = 13.8 \, \text{m}\) và \(t = 4.0 \, \text{s}\). Tính toán tốc độ trung bình:

\[
v = \frac{13.8}{4.0} = 3.45 \, \text{m/s}
\]

### c) Công thức tính sai số tốc độ

Công thức tính sai số của tốc độ là:

\[
\frac{\Delta v}{v} = \sqrt{\left( \frac{\Delta d}{d} \right)^2 + \left( \frac{\Delta t}{t} \right)^2}
\]

Trong đó:
- \(\Delta d = 0.2 \, \text{m}\) (sai số đo độ dịch chuyển)
- \(\Delta t = 0.3 \, \text{s}\) (sai số đo thời gian)

### Tính sai số

1. Tính \(\frac{\Delta d}{d}\):
\[
\frac{\Delta d}{d} = \frac{0.2}{13.8} \approx 0.0145
\]

2. Tính \(\frac{\Delta t}{t}\):
\[
\frac{\Delta t}{t} = \frac{0.3}{4.0} = 0.075
\]

3. Thay vào công thức sai số:
\[
\frac{\Delta v}{v} = \sqrt{(0.0145)^2 + (0.075)^2} \approx \sqrt{0.00021025 + 0.005625} \approx \sqrt{0.00583525} \approx 0.0763
\]

4. Tính sai số \(\Delta v\):
\[
\Delta v = v \cdot \frac{\Delta v}{v} = 3.45 \cdot 0.0763 \approx 0.263 \, \text{m/s}
\]

### Kết quả

Tốc độ trung bình và sai số của nó là:

\[
v = (3.45 \pm 0.26) \, \text{m/s}
\]

Vậy là chúng ta đã hoàn thành xong bài tập này!