Để chứng minh rằng biểu thức \( B = (x+2)^3 - (x-30)^2 - 10x \) không phụ thuộc vào biến \( x \), chúng ta sẽ biến đổi và đơn giản hóa biểu thức này.

Bắt đầu bằng cách mở rộng các hạng tử trong biểu thức \( B \):

1. Tính \( (x+2)^3 \):
\[
(x+2)^3 = x^3 + 3 \cdot 2x^2 + 3 \cdot 2^2x + 2^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8
\]

2. Tính \( (x-30)^2 \):
\[
(x-30)^2 = x^2 - 2 \cdot 30x + 30^2 = x^2 - 60x + 900
\]

Giờ thay vào biểu thức \( B \):

\[
B = (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - (x^2 - 60x + 900) - 10x
\]

Tiến hành giảm bớt các hạng tử:

\[
B = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^2 + 60x - 900 - 10x
\]

\[
B = x^3 + (6x^2 - x^2) + (12x + 60x - 10x) + (8 - 900)
\]

\[
B = x^3 + 5x^2 + 62x - 892
\]

Nhìn vào biểu thức \( B \), chúng ta thấy rằng \( B \) là một đa thức bậc ba theo biến \( x \). Để nó không phụ thuộc vào biến \( x \), hệ số của các hạng tử \( x^3 \), \( x^2 \), và \( x \) phải bằng 0.

Tuy nhiên, từ biểu thức vừa rút gọn, rõ ràng có một số hạng không bằng 0 là \( x^3 + 5x^2 + 62x \). Điều này có nghĩa là \( B \) phụ thuộc vào \( x \), và giá trị của \( B \) sẽ thay đổi tùy theo giá trị của \( x \).

Vì vậy, câu hỏi "chứng minh giá trị không phụ thuộc vào biến" thực chất là không chính xác. Biểu thức \( B \) phụ thuộc vào \( x \) và không phải là một hằng số.