Để giải bài toán này, ta đặt:

- \( v_m \): vận tốc của xe máy (km/h).
- \( v_o \): vận tốc của ô tô (km/h).

Theo đề bài, ta có:

1. Quãng đường AB là 280 km.
2. Ô tô (vận tốc \( v_o \)) nhanh hơn xe máy (vận tốc \( v_m \)) 30 km/h, nên ta có:
\[
v_o = v_m + 30
\]
3. Thời gian ô tô đến nơi sớm hơn xe máy 3 giờ. Thời gian được tính bằng công thức:
\[
\text{thời gian} = \frac{\text{quãng đường}}{\text{vận tốc}}
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{280}{v_m} - \frac{280}{v_o} = 3
\]

Thay \( v_o = v_m + 30 \) vào phương trình thời gian:

\[
\frac{280}{v_m} - \frac{280}{v_m + 30} = 3
\]

Tiến hành giải phương trình trên:

1. Nhân cả hai bên với \( v_m(v_m + 30) \) để loại bỏ mẫu:

\[
280(v_m + 30) - 280v_m = 3v_m(v_m + 30)
\]

2. Rút gọn:

\[
280v_m + 8400 - 280v_m = 3v_m^2 + 90v_m
\]

3. Chuyển mọi hạng tử về một bên:

\[
8400 = 3v_m^2 + 90v_m
\]

4. Sắp xếp lại thành phương trình bậc hai:

\[
3v_m^2 + 90v_m - 8400 = 0
\]

5. Chia cả phương trình cho 3:

\[
v_m^2 + 30v_m - 2800 = 0
\]

6. Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai:

\[
v_m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2800)}}{2 \cdot 1}
\]

7. Tính Delta:

\[
\Delta = 30^2 + 4 \cdot 2800 = 900 + 11200 = 12100
\]

8. Tính căn bậc hai của Delta:

\[
\sqrt{12100} = 110
\]

9. Thay vào công thức:

\[
v_m = \frac{-30 \pm 110}{2}
\]

10. Tìm ra hai nghiệm:

\[
v_m = \frac{80}{2} = 40 \quad \text{(nghiệm dương)}
\]
\[
v_m = \frac{-140}{2} = -70 \quad \text{(nghiệm âm, loại bỏ)}
\]

11. Vận tốc của xe máy là 40 km/h, từ đó tính vận tốc của ô tô:

\[
v_o = v_m + 30 = 40 + 30 = 70 \text{ km/h}
\]

**Kết luận:**

- Vận tốc xe máy là \( 40 \) km/h.
- Vận tốc ô tô là \( 70 \) km/h.