Để giải phương trình:

\[
(x+4)(x^2-4x+16) - (x+5)(x-5) = 264
\]

ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị bên trái của phương trình.

Đầu tiên, hãy tính \((x + 4)(x^2 - 4x + 16)\):

\[
(x + 4)(x^2 - 4x + 16) = x^3 - 4x^2 + 16x + 4x^2 - 16x + 64 = x^3 + 64
\]

Tiếp theo, tính \((x + 5)(x - 5)\):

\[
(x + 5)(x - 5) = x^2 - 25
\]

2. Thay vào phương trình gốc:

\[
x^3 + 64 - (x^2 - 25) = 264
\]

Hợp nhất lại:

\[
x^3 + 64 - x^2 + 25 = 264
\]

\[
x^3 - x^2 + 89 = 264
\]

Đưa tất cả về một bên:

\[
x^3 - x^2 + 89 - 264 = 0
\]

\[
x^3 - x^2 - 175 = 0
\]

3. Tìm nghiệm của phương trình bậc 3 \(x^3 - x^2 - 175 = 0\).

Bạn có thể thử nghiệm một số giá trị nguyên để tìm nghiệm.

Thử \(x = 6\):

\[
6^3 - 6^2 - 175 = 216 - 36 - 175 = 5 \quad (\text{sai})
\]

Thử \(x = 7\):

\[
7^3 - 7^2 - 175 = 343 - 49 - 175 = 119 \quad (\text{sai})
\]

Thử \(x = 8\):

\[
8^3 - 8^2 - 175 = 512 - 64 - 175 = 273 \quad (\text{sai})
\]

Thử \(x = 9\):

\[
9^3 - 9^2 - 175 = 729 - 81 - 175 = 473 \quad (\text{sai})
\]

Thử \(x = 10\):

\[
10^3 - 10^2 - 175 = 1000 - 100 - 175 = 725 \quad (\text{sai})
\]

Thử \(x = 5\):

\[
5^3 - 5^2 - 175 = 125 - 25 - 175 = -75 \quad (\text{sai})
\]

Bạn có thể cần sử dụng phương pháp số hoặc có thể là một phần mềm để tìm nghiệm chính xác hơn.

Tuy nhiên, dựa vào việc kiểm tra thì nghiệm khá khó tìm bằng phương pháp thủ công.

Sau khi tìm kiếm các nghiệm đơn giản và không tìm thấy nghiệm nguyên trong khoảng thử nghiệm, bạn có thể sử dụng số gần hơn hoặc phương pháp tiêu chuẩn trong giải phương trình bậc 3.