Hằng đẳng thức là một đẳng thức đúng cho mọi giá trị của các biến trong nó. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn:

A. \( x^2 - x = -x + x^2 \)
- Điều này đúng, vì khi chuyển vế, cả hai vế đều bằng nhau.

B. \( x(x-1) = x - x^2 \)
- Điều này không phải là hằng đẳng thức, vì bên trái là \( x^2 - x \), mà bên phải là \( x - x^2 \).

C. \( (a-b)^2 = (b-a)^2 \)
- Điều này đúng vì \( (b-a) = -(a-b) \), nên \( (b-a)^2 = (a-b)^2 \).

D. \( a-2 = 2-a \)
- Điều này chỉ đúng với giá trị cụ thể của \( a \), chẳng hạn \( a = 2 \). Nó không phải là hằng đẳng thức.

Vậy, các hằng đẳng thức là A và C. Tuy nhiên, nếu chỉ chọn 1 thì chọn C vì đó là biểu thức mà không phụ thuộc vào giá trị cụ thể của a và b.

Tóm lại, C là hằng đẳng thức.