Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện từng phần như sau:

a) **Viết công thức tính tổng diện tích của hai hình vuông**:

Diện tích của một hình vuông được tính bằng công thức:

\[
S = a^2
\]

Trong đó \(a\) là độ dài cạnh của hình vuông.

Vì vậy, diện tích của hai hình vuông có cạnh lần lượt là \(x\) và \(y\) sẽ là:

\[
S_1 = x^2 \quad \text{(diện tích hình vuông 1)}
\]
\[
S_2 = y^2 \quad \text{(diện tích hình vuông 2)}
\]

Tổng diện tích của hai hình vuông là:

\[
S_{tổng} = S_1 + S_2 = x^2 + y^2
\]

b) **Tính tổng diện tích của hai hình vuông tại \(x = 3\) và \(y = 5\)**:

Áp dụng công thức vừa tìm được:

\[
S_{tổng} = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích tổng của hai hình vuông khi \(x = 3\) và \(y = 5\) là \(34 \, \text{cm}^2\).