Để giải các phương trình trong bài, ta thực hiện từng bước như sau:

### Câu 1: Giải phương trình \((3x - 4)(x + 1)(2x - 1) = 0\)

Để phương trình bằng 0, ít nhất một trong các nhân tố phải bằng 0:

1. \(3x - 4 = 0\)
\(3x = 4\)
\(x = \frac{4}{3}\)

2. \(x + 1 = 0\)
\(x = -1\)

3. \(2x - 1 = 0\)
\(2x = 1\)
\(x = \frac{1}{2}\)

Như vậy, các nghiệm của phương trình là:
- \(x = \frac{4}{3}\)
- \(x = -1\)
- \(x = \frac{1}{2}\)

---

### Câu 2: Giải các phương trình

#### a) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = 3\)

Tìm bội chung của các mẫu số:

\(\frac{2 + 1}{2x} = 3\)

\(\frac{3}{2x} = 3\)

Giải phương trình:

\[ 3 = 3 \cdot 2x \]

\[ 6x = 3 \]

\[ x = \frac{1}{2} \]

---

#### b) \(\frac{x^2 - 6}{x} = \frac{x^3}{2}\)

Nhân chéo:

\[ 2(x^2 - 6) = x^4 \]

\[ 2x^2 - 12 = x^4 \]

Chuyển tất cả về một bên:

\[ x^4 - 2x^2 + 12 = 0 \]

Đặt \(u = x^2\):

\[ u^2 - 2u + 12 = 0 \]

Tính delta \(\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 4 - 48 = -44\).

Phương trình này không có nghiệm thực.

---

#### c) \(\frac{sx - a}{4x - 3} = 0\)

Để phân số bằng 0, tử số phải bằng 0:

\[ sx - a = 0 \]

\[ sx = a \]

\[ x = \frac{a}{s} \] (nếu \(s \neq 0\))

---

#### d) \(\frac{3}{8x} = \frac{-1}{x}\)

Nhân chéo:

\[ 3(-1) = 8x \]

\[ -3 = 8x \]

\[ x = -\frac{3}{8} \]

---

### Tổng kết các nghiệm
- Câu 1: \(x = \frac{4}{3}, -1, \frac{1}{2}\)
- Câu 2:
- a) \(x = \frac{1}{2}\)
- b) Không có nghiệm thực
- c) \(x = \frac{a}{s}\) (với \(s \neq 0\))
- d) \(x = -\frac{3}{8}\)