Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt các biến cho thời gian bơi và chạy bộ của Dũng:

- Gọi \( x \) là số phút Dũng bơi.
- Gọi \( y \) là số phút Dũng chạy bộ.

Từ đề bài, chúng ta có hai thông tin chính:

1. Tổng thời gian (bơi và chạy) là 1,5 giờ, tương đương với 90 phút:
\[
x + y = 90
\]

2. Tổng calo tiêu thụ là 1200 calo. Dũng tiêu thụ 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy, nên ta có phương trình:
\[
15x + 10y = 1200
\]

Bây giờ, chúng ta có hệ hai phương trình:

1. \( x + y = 90 \)
2. \( 15x + 10y = 1200 \)

Chúng ta có thể giải hệ này để tìm \( x \) và \( y \).

**Bước 1: Từ phương trình 1, tìm \( y \):**
\[
y = 90 - x
\]

**Bước 2: Thay thế \( y \) vào phương trình 2:**
\[
15x + 10(90 - x) = 1200
\]

**Bước 3: Giải phương trình:**
\[
15x + 900 - 10x = 1200
\]
\[
5x + 900 = 1200
\]
\[
5x = 1200 - 900
\]
\[
5x = 300
\]
\[
x = 60
\]

**Bước 4: Tìm \( y \):**
\[
y = 90 - x = 90 - 60 = 30
\]

Vậy Dũng đã bơi trong 60 phút và chạy bộ trong 30 phút.

**Kết luận:**
Bạn Dũng đã mất 60 phút cho việc bơi và 30 phút cho việc chạy bộ.