Để phân tích đa thức \( x^2y^2 - 2xy + 2x - 2y \) thành nhân tử, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử**:
\[
(x^2y^2 - 2xy) + (2x - 2y)
\]
\[
= xy(xy - 2) + 2(x - y)
\]

2. **Tìm nhân tử chung**:
Lúc này nhìn lại ta thấy không có nhân tử chung rõ ràng giữa hai nhóm, nhưng có thể thử các cách khác.

3. **Tìm nghiệm**:
Hãy tiếp tục phân tích:
\[
= 2(x - y) + xy(xy - 2)
\]

Để đơn giản hơn, chúng ta có thể thử phân tích ở dạng khác nếu cần (nhưng kết quả trên là một phân tích hợp lệ).

Cuối cùng, ta cũng có thể viết lại dưới dạng:
\[
= (xy - 2)(xy + 2) = (xy - 2)(x^2 + y^2)
\]

Tuy nhiên, ngoài cách mà tôi đã trình bày, trong thực tế bạn có thể thử các phương pháp khác như tìm nghiệm của đa thức hoặc sử dụng phương pháp chia synthetic nếu cần thiết.

Nếu có bất kỳ yêu cầu chi tiết nào hơn trong quá trình phân tích, hãy cho tôi biết!