Để tìm độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể sử dụng để chia hình chữ nhật với chiều dài 105m và chiều rộng 75m, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai kích thước này.

1. **Tìm ƯCLN của 105 và 75**:
- Phân tích 105:
- 105 = 3 × 5 × 7
- Phân tích 75:
- 75 = 3 × 5 × 5

2. **Tìm ƯCLN**:
- Các yếu tố chung: 3 và 5
- ƯCLN = 3 × 5 = 15

Vậy, độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong các cách chia là **15m**.