Giải bất phương trình

Để giải bất phương trình

\[
\frac{x - 2004}{2005} - \frac{x - 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x - 2007}{2008}
\]

trước tiên, ta cần quy đồng mẫu cho các phân thức.

### Bước 1: Đưa về một biểu thức duy nhất
Ta sẽ tìm mẫu chung cho tất cả các phân thức. Mẫu chung là \(2005 \times 2006 \times 2007 \times 2008\).

### Bước 2: Biến đổi
Biến đổi từng phần:

\[
\frac{(x - 2004) \cdot (2006 \cdot 2007 \cdot 2008)}{2005 \cdot (2006 \cdot 2007 \cdot 2008)} - \frac{(x - 2005) \cdot (2005 \cdot 2007 \cdot 2008)}{2006 \cdot (2005 \cdot 2007 \cdot 2008)} < \frac{(x + 2006) \cdot (2005 \cdot 2006 \cdot 2008)}{2007 \cdot (2005 \cdot 2006 \cdot 2008)} + \frac{(x - 2007) \cdot (2005 \cdot 2006 \cdot 2007)}{2008 \cdot (2005 \cdot 2006 \cdot 2007)}
\]

### Bước 3: Tính toán
Sau khi thực hiện phép biến đổi, ta sẽ có một biểu thức dưới dạng phân thức. Tiến hành tính toán các yếu tố bậc nhất và hạng tử tự do.

### Bước 4: Sắp xếp lại
Tập hợp các hạng tử lại một chỗ, đưa về dạng:

\[
P(x) < 0
\]

Trong đó \(P(x)\) là một đa thức bậc nhất hoặc bậc hai.

### Bước 5: Phân tích
Giải bất phương trình \(P(x) < 0\) và tìm nghiệm.

### Kết luận:
Sau khi thực hiện các bước trên và tìm ra nghiệm cụ thể cho \(x\), ta có thể viết ra khoảng nghiệm cho bất phương trình ban đầu. Các bước tính toán cụ thể có thể yêu cầu sử dụng máy tính hoặc số học để tìm ra nghiệm chính xác.