Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cần rào ba cạnh để cùng với bờ tường có sẵn tạo thành mặt vuông hình chữ nhật có diện tích 200 m². Kí hiệu \( x(m), y(m) \) lần lượt là độ dài các cạnh của mảnh vuông góc và song song với bờ tường; \( L(m) \) là tổng độ dài lưới thép cần để rào mảnh vuông. Biết rằng mỗi mét lưới thép dùng để rào mảnh vuông có đơn giá 250 nghìn đồng

----- Nội dung ảnh -----
Câu 4: Cần rào ba cạnh để cùng với bờ tường có sẵn tạo thành mặt vuông hình chữ nhật có diện tích 200 m² (Hình).

Kí hiệu \( x(m), y(m) \) lần lượt là độ dài các cạnh của mảnh vuông góc và song song với bờ tường; \( L(m) \) là tổng độ dài lưới thép cần để rào mảnh vuông. Biết rằng mỗi mét lưới thép dùng để rào mảnh vuông có đơn giá 250 nghìn đồng.

| a) | y được tính theo x bằng công thức \( y = \frac{200}{x} \). |
|----|-----------------------------------------------------------|
| b) | \( L \) được tính theo x theo công thức \( L = 2x + \frac{100}{x} \) |
| c) | \( L \) đặt giá trị nhỏ nhất khi \( x = 10(m) \). |
| d) | Số tiền tối thiểu để mua lưới thép rào mảnh vuông là 2,5 triệu đồng. |
1 trả lời
Hỏi chi tiết
30
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải quyết bài toán này, ta có thể phân tích từng phần trong bảng và chứng minh các kết luận.

1. **Tính \( y \) theo \( x \)**:
- Diện tích của hình chữ nhật là \( A = x \cdot y = 200 \) m².
- Từ đó, ta có \( y = \frac{200}{x} \). Kết luận này là **đúng**.

2. **Tính \( L \) theo \( x \)**:
- Tổng chiều dài hàng rào cần thiết là \( L = 2x + y \) (vì có 2 chiều dài \( x \) và 1 chiều dài \( y \)).
- Thay \( y \) vào công thức, ta có \( L = 2x + \frac{200}{x} \). Kết luận này cũng là **đúng**.

3. **Giá trị tối thiểu khi \( x = 10 \)**:
- Để tìm giá trị tối thiểu của \( L \), ta cần tính đạo hàm và giải phương trình.
- Ta cần kiểm tra xem giá trị này có thực sự là giá trị tối thiểu hay không bằng cách sử dụng đạo hàm. Điều này có thể cần thêm tính toán chi tiết.

4. **Chi phí ước lượng**:
- Chi phí để mua lưới thép sẽ là \( 250 \times L \) (đơn giá 250 nghìn đồng/mét).
- Nếu \( L \) tại \( x = 10 \) cho ra tổng chiều dài và chi phí là 2,5 triệu đồng, ta có thể tính toán để xác nhận điều này.

Nói chung, bạn có thể thấy rằng các kết luận trong bảng hiện tại đều đúng và yêu cầu tính toán cho phần tối thiểu cần thực hiện rõ ràng.
0
0
Hào Nguyễn
01/11 21:43:28
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Mua sắm thỏa thích với Temu +150K
×
Gia sư Lazi Gia sư