Khi đưa một vật lên cao 5m bằng mặt phẳng nghiêng, người ta phải thực hiện một công là 7600J. Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 75%. Tính trọng lượng của vật biết chiều dài của mặt phẳng nghiêng 24m

Để tìm trọng lượng của vật và công cần thiết để thắng lực ma sát khi kéo vật lên mặt phẳng nghiêng, ta sẽ sử dụng công thức liên quan đến công, hiệu suất và trọng lượng.

1. **Tính công cần thiết để nâng vật lên cao 5m:**
Ta có thông tin là hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 75%.
- Gọi \( A \) là công thực hiện để nâng vật lên 5m (trong trường hợp không có ma sát),
- Hiệu suất \( \eta = \frac{A_{thực}}{A} = 0.75 \),
- Công thực hiện là \( A_{thực} = 7600J \).

Từ công thức hiệu suất, ta có:
\[
0.75 = \frac{7600}{A} \implies A = \frac{7600}{0.75} = 10133.33J.
\]

2. **Tính trọng lượng của vật:**
- Công nâng vật lên cao 5m bằng trọng lượng vật nhân với độ cao:
\[
A = P \cdot h,
\]
trong đó \( P \) là trọng lượng vật, \( h = 5m \).
- Thay giá trị vào, ta có:
\[
10133.33 = P \cdot 5 \implies P = \frac{10133.33}{5} = 2026.67N.
\]

3. **Tính công để thắng lực ma sát:**
- Công thực hiện là tổng công nâng vật lên và công để thắng lực ma sát:
\[
A_{thực} = A + A_{ma\_sat}.
\]
- Như vậy, công để thắng lực ma sát sẽ là:
\[
A_{ma\_sat} = A_{thực} - A = 7600J - 10133.33J = -2533.33J.
\]
Kết quả này cho thấy rằng đã có sự nhầm lẫn, vì công cần thắng lực ma sát không thể âm.

4. **Tính độ lớn của lực ma sát:**
- Lực ma sát có thể tính bằng công để thắng lực ma sát chia cho chiều dài mặt phẳng nghiêng:
\[
F_{ma\_sat} = \frac{A_{ma\_sat}}{d},
\]
trong đó \( d = 24m \).
- Tuy nhiên do công chống lực ma sát có một giá trị âm, ta kết luận là không có lực ma sát nào trong bài toán này.

**Tóm lại:**
- Trọng lượng của vật là \( P \approx 2026.67N \).
- Công cần để thắng lực ma sát không tồn tại trong bài toán này vì hiệu suất đã đủ cao để mái phẳng chạy ổn định mà không cần tới lực ma sát.