Nếu một chiếc ô tô để lại vết trượt dài khoảng 20m trên đường nhựa thì tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng bao nhiêu mét trên giây?

Để tính tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh, ta có thể sử dụng công thức liên quan đến công và động năng, cùng với công thức liên hệ giữa lực cản, độ dài vết trượt và tốc độ.

1. **Định luật bảo toàn năng lượng**: Khi ô tô phanh, động năng sẽ chuyển hóa thành công do lực cản. Động năng là:
\[
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\]
Trong đó:
- \( m \) là khối lượng của ô tô,
- \( v \) là tốc độ trước khi phanh.

2. **Công do lực cản**: Công do lực cản tác động lên ô tô trong thời gian nó trượt trên mặt đường dài \( d = 20 \)m được tính bằng:
\[
W = F_c \cdot d
\]
Trong đó, \( F_c \) là lực cản.

3. **Liên hệ giữa lực cản và trọng lực**: Giả sử lực cản \( F_c \) tỉ lệ thuận với trọng lực \( mg \) (với \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)):
\[
F_c = \lambda mg
\]
với \( \lambda = 0.7 \).

4. **Tính công do lực cản**:
\[
W = \lambda mg \cdot d = 0.7mg \cdot 20
\]

5. **Công và động năng**: Khi ô tô phanh, công do lực cản sẽ bằng động năng:
\[
0.7mg \cdot 20 = \frac{1}{2}mv^2
\]

6. **Rút gọn**: Bỏ \( m \) (khối lượng) ở cả hai vế:
\[
0.7g \cdot 20 = \frac{1}{2}v^2
\]

7. **Thay giá trị \( g \)**:
\[
0.7 \cdot 9.8 \cdot 20 = \frac{1}{2}v^2
\]

8. **Tính toán**:
\[
0.7 \cdot 9.8 \cdot 20 = 98
\]
\[
98 = \frac{1}{2}v^2 \implies v^2 = 196 \implies v = \sqrt{196} = 14
\]

Vậy tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng **14 m/s**.