Giả sử toàn bộ quãng đường từ A đến B là \( D \) và ô tô tiêu thụ hết xăng là \( X \) lít để đi hết quãng đường này.

Khi ô tô đã đi được \( \frac{2}{5}D \) (tức là 2/5 quãng đường), thì ô tô đã tiêu thụ một phần xăng.

Giả sử ô tô tiêu thụ xăng tỉ lệ thuận với quãng đường đi được, ta có thể tính như sau:

- Quãng đường còn lại từ chỗ xe đang đứng đến tỉnh B là: \( D - \frac{2}{5}D = \frac{3}{5}D \).
- Mức tiêu thụ xăng trong 2/5 quãng đường là: \( X \cdot \frac{2}{5} \).
- Giả sử mức tiêu thụ xăng cho 1/5 quãng đường là \( \frac{X}{5} \), thì cho 2/5 sẽ là \( \frac{2X}{5} \).

Ô tô còn lại 9 lít xăng, có nghĩa là lượng xăng đã tiêu thụ sau khi đi 2/5 quãng đường là:
\[
X - 9 = \frac{2X}{5}
\]

Giải phương trình trên:

1. Biến đổi phương trình:
\[
X - 9 = \frac{2}{5}X
\]

2. Đưa \( X \) về một bên:
\[
X - \frac{2}{5}X = 9
\]

3. Tính toán:
\[
\frac{3}{5}X = 9
\]

4. Nhân cả hai bên với 5 để loại mẫu:
\[
3X = 45
\]

5. Chia cả hai bên cho 3:
\[
X = 15
\]

Vậy ô tô tiêu thụ hết 15 lít xăng để đi hết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B.