Cho hàm số y = x² - 3x² + 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

Đầu tiên, chúng ta cần xác định hàm số đã cho. Bạn đã viết hàm số là y = x² - 3x² + 4, nhưng có một sự nhầm lẫn trong việc kết hợp các hạng tử.

Chúng ta tương đương với hàm số:

\[ y = -2x^2 + 4 \]

Bước đầu tiên là tìm các điểm cực trị của hàm số này. Hàm số bậc 2 có dạng \( ax^2 + bx + c \), với \( a = -2 \), \( b = 0 \) và \( c = 4 \). Chúng ta có thể tìm điểm cực trị bằng cách tính đạo hàm và đặt nó bằng 0.

Tính đạo hàm:

\[ y' = \frac{dy}{dx} = -4x \]

Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị:

\[ -4x = 0 \]
\[ x = 0 \]

Bây giờ, ta tính giá trị của hàm số tại \( x = 0 \):

\[ y(0) = -2(0)^2 + 4 = 4 \]

Vậy điểm cực trị là \( (0, 4) \).

Tiếp theo, vì đây là hàm bậc 2, hàm số này có một cực đại tại \( (0, 4) \) và không có điểm cực tiểu.

Tuy nhiên, nếu bạn muốn tìm đường thẳng qua một điểm khác trên đồ thị, hãy chọn một giá trị của \( x \) khác. Ta cũng có thể lấy điểm ở các giá trị khác, chẳng hạn như \( x = 1 \) và \( x = -1 \).

Tính giá trị của hàm số ở hai điểm đó:

- Tại \( x = 1 \):

\[ y(1) = -2(1)^2 + 4 = 2 \]
Vậy có điểm \( (1, 2) \).

- Tại \( x = -1 \):

\[ y(-1) = -2(-1)^2 + 4 = 2 \]
Vậy có điểm \( (-1, 2) \).

Bây giờ ta có hai điểm \( (1, 2) \) và \( (-1, 2) \).

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này có dạng \( y - y_1 = m(x - x_1) \), trong đó \( m \) là độ dốc giữa hai điểm. Ta tính độ dốc:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 2}{-1 - 1} = \frac{0}{-2} = 0 \]

Do đó, phương trình đường thẳng là:

\[ y = 2 \]

### Kết luận:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
\[ y = 2 \]