Giả sử chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \( L \) và chiều rộng là \( W \). Diện tích ban đầu của hình chữ nhật sẽ là:

\[
A = L \times W
\]

Khi chiều dài được tăng thêm 25%, chiều dài mới sẽ là:

\[
L' = L + 0.25L = 1.25L
\]

Giả sử chiều rộng mới cần giảm đi \( x\% \), chiều rộng mới sẽ là:

\[
W' = W - \frac{x}{100}W = W(1 - \frac{x}{100})
\]

Để diện tích không đổi, diện tích mới phải bằng diện tích cũ:

\[
A' = L' \times W' = A
\]

Thay các giá trị vào phương trình:

\[
1.25L \times W(1 - \frac{x}{100}) = L \times W
\]

Đơn giản hóa phương trình bằng cách chia cả hai vế cho \( L \) và \( W \):

\[
1.25(1 - \frac{x}{100}) = 1
\]

Giải phương trình này:

\[
1 - \frac{x}{100} = \frac{1}{1.25}
\]

Tính giá trị \( \frac{1}{1.25} \):

\[
\frac{1}{1.25} = 0.8
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
1 - \frac{x}{100} = 0.8
\]

Giải phương trình để tìm \( x \):

\[
\frac{x}{100} = 1 - 0.8
\]
\[
\frac{x}{100} = 0.2
\]
\[
x = 0.2 \times 100 = 20
\]

Như vậy, để diện tích không đổi khi tăng chiều dài thêm 25%, cần phải giảm chiều rộng đi 20%.