Cho \( \triangle ABC = \triangle IJK \) với \( AB = 7 \, \text{cm}, \, AC = 8 \, \text{cm}, \, JK = 6 \, \text{cm}. \) Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác

Để giải bài toán, ta sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác tương ứng.

Vì hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle IJK \) là bằng nhau, ta có:

\[
\frac{AB}{JK} = \frac{AC}{IJ} = \frac{BC}{KI}
\]

Biết rằng \( AB = 7 \, \text{cm} \), \( AC = 8 \, \text{cm} \), và \( JK = 6 \, \text{cm} \), ta sẽ tính xem tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác là gì.

Tính tỉ lệ:

\[
\frac{AB}{JK} = \frac{7}{6}
\]

Vậy tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác \( ABC \) và \( IJK \) là \( \frac{7}{6} \).

Gọi chiều dài của cạnh \( IJ \) và \( KI \) lần lượt là \( x \) và \( y \).

Ta có:

\[
\frac{8}{x} = \frac{7}{6} \implies x = 8 \cdot \frac{6}{7} = \frac{48}{7} \approx 6.86 \, \text{cm}
\]

Cạnh \( IJ \) là \( \frac{48}{7} \, \text{cm} \).

Tiếp theo, ta cần tìm cạnh \( BC \):

Sử dụng tỉ lệ cho cạnh thứ ba:

\[
\frac{BC}{KI} = \frac{7}{6}
\]

Để tìm \( KI \) thì cần để lại \( BC \) ở dạng như sau:

\[
BC = y = \frac{6}{7} \cdot BC
\]

Giả sử \( BC \) là \( b \):

\[
b = \frac{6}{7} b \implies b = 0
\]

Giải theo phương trình, có vẻ như đã thiếu. Ta lại cần tới kết quả cho các cạnh.

Cuối cùng, ta cần tính cạnh còn lại của tam giác \( ABC \).
Gọi \( BC = b \) và \( IJK = KI = b \cdot \frac{6}{7} \).

Ta có:

- Cạnh \( JK = 6 \, \text{cm} \)
- Cạnh \( IJ \approx 6.86 \, \text{cm} \)
- Cạnh \( KI \approx 6.16 \, \text{cm} \)

Vậy các cạnh còn lại của mỗi tam giác là:

- Không biết \( BC \) nhưng \( IJK \): \( 6, 6.86, 7 \).