Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 30 m². Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn

giúp mk câu 8 vs 
chi tiết ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 30 m². Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
73
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( l \) mét và chiều rộng là \( w \) mét.

1. **Thông tin từ yêu cầu bài toán:**
- Chu vi mảnh vườn là 64 m:
\[
2l + 2w = 64 \implies l + w = 32
\]
- Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m, diện tích mảnh vườn tăng thêm 30 m².

2. **Diện tích ban đầu của mảnh vườn:**
\[
A = l \cdot w
\]

3. **Diện tích sau khi thay đổi kích thước:**
\[
A' = (l - 2)(w + 3) = lw + 3l - 2w - 6
\]

4. **Thay thế và lập phương trình:**
- Sự tăng diện tích:
\[
A' - A = 30 \implies (lw + 3l - 2w - 6) - lw = 30
\]
- Rút gọn:
\[
3l - 2w - 6 = 30 \implies 3l - 2w = 36
\]

5. **Ta có 2 phương trình:**
- \( l + w = 32 \) (1)
- \( 3l - 2w = 36 \) (2)

6. **Giải hệ phương trình:**
- Từ (1) suy ra \( w = 32 - l \), thế vào (2):
\[
3l - 2(32 - l) = 36
\]
\[
3l - 64 + 2l = 36 \implies 5l = 100 \implies l = 20
\]
- Thay \( l = 20 \) vào (1):
\[
20 + w = 32 \implies w = 12
\]

7. **Tính diện tích ban đầu:**
\[
A = l \times w = 20 \times 12 = 240 \text{ m}^2
\]

**Kết luận:** Diện tích ban đầu của mảnh vườn là \( 240 \text{ m}^2 \).
1
0
Ozzy TK
02/11/2024 22:30:52
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×